考研数学>高等数学#2017考研究生数学#高等数学知识点总结之三

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时间：2016-06-1311:41:13

下面是三人行考研网小编整理的2017考研数学中高等数学部分的知识点
，供2017考研的各位考生参考
。

第六章：定积分的应用

1.掌握用定积分计算一些物理量(功
、引力、压力)。

2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积 、平面曲线的弧长
、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值 。

第七章：微分方程

1.了解微分方程及其解 、阶
、通解、初始条件和特解等概念
。

2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.

3.掌握可分离变量的微分方程 ，会用简单变量代换解某些微分方程。

4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法
，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程 。

5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.

　　6.会用降阶法解下列微分方程y''=f(x ，y').

7.会解自由项为多项式
，指数函数，正弦函数 ，余弦函数
，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程
。

8.会解欧拉方程。

第八章：空间解析几何与向量代数

1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示 。

2.掌握向量的数量 、积向量积
、混合积并能用坐标表达式进行运算 ，了解两个向量垂直、平行的条件
。

3.掌握向量的线性运算
，掌握单位向量 、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

4.掌握直线方程的求法 ，会利用平面
、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离 。

5.掌握平面方程及其求法
，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题
。

6.理解曲面方程的概念 ，了解二次曲面方程及其图形
，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程 ，了解空间曲线在坐标平面上的投影
，并会求其方程 。

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