考研数学>高等数学#2017考研究生高等数学三大纲考点[一元函数微分学]

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时间：2016-06-2010:23:04

寒假伊始 ，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习
，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化，考生们可以提前复习 。下面是根据考试大纲总结的高等数学三的一元函数微分学考点 ，希望能帮到你们
。

二 、一元函数微分学

导数和微分的概念
，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系 ，平面曲线的切线与法线
，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数 ，复合函数
、反函数和隐函数的微分法，高阶导数
，一阶微分形式的不变性，微分中值定理 ，洛必达(L’Hospital)法则
，函数单调性的判别，函数的极值 ，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系 ，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)
，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握基本初等函数的导数公式 、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 ，会求反函数与隐函数的导数 。

3.了解高阶导数的概念
，会求简单函数的高阶导数
。

4.了解微分的概念
、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理 ，了解泰勒(Taylor)定理 、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用 。

6.会用洛必达法则求极限

7.掌握函数单调性的判别方法
，了解函数极值的概念，掌握函数极值
、最大值和最小值的求法及其应用
。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内 ，设函数f(x)具有二阶导数
，当时，f(x)的图形是凹的当时 ，f(x)的图形是凸的)
，会求函数图形的拐点和渐近线。

数学成绩是长期积累的结果，因此准备时间一定要充分 。首先对各个知识点做深入细致的分析 ，注意抓考点和重点题型
，同时逐步进行一些训练，积累解题思路 ，这有利于知识的消化吸收
，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询
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