考研数学>高等数学#2017考研究生高等数学一考点[无穷级数]

类目：三人行考研网>考研数学>高等数学>正文

时间：2016-06-2010:25:22

寒假伊始 ，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化
，考生们可以提前复习 。下面是根据考试大纲总结的高等数学一的无穷级数考点，希望能帮到你们。

七、无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛 、发散以及收敛级数的和的概念 ，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件
。

2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法
，会用根值判别法 。

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法
。

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 。

7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法
。

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性
、逐项求导和逐项积分) ，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数
，并会由此求出某些数项级数的和。

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 。

10.掌握及的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数
。

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理 ，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数
，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

数学成绩是长期积累的结果 ，因此准备时间一定要充分 。首先对各个知识点做深入细致的分析
，注意抓考点和重点题型，同时逐步进行一些训练 ，积累解题思路，这有利于知识的消化吸收
，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西
。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
，欢迎各位考生了解咨询。同时，三人行考研网一直为大家推出 ，足不出户就可以边听课边学习
，为大家的考研梦想助力！