考研数学>高等数学#2016考研究生数学#常见的一阶微分方程及解法

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时间：2016-06-2014:31:51

考研数学对于微分方程这一章节的要求主要是两个：1 、能够识别常考方程的类型并求解;2
、微分方程的应用 。对于第一个要求也是微分方程这部分最基本的考点 ，所以三人行考研网数学老师提醒大家在学习之初一定要对于常考方程的类型及解法掌握的非常好
，这样才能很好的完成第二个要求，因为第二个要求从总体上来题目是相对比较难的 ，关键原因是这部分考的比较综合
，会把高等数学中其他的知识点与这部分结合起来去考查大家，比如说把定积分的应用、导数等相关知识以实际例子的形式去考查大家 ，这时就需要大家能够根据所学知识先把微分方程抽象出来然后再去求解
。

对于微分方程而言
，主要考查的是一阶以及二阶微分方程的求解，今天我们主要讨论常见的一阶微分方程及其求解。对于一阶微分方程而言 ，数一 、数二
、数三公共考查的方程有三种：

1、可分离变量方程

2 、齐次方程

3
、一阶线性微分方程

类似的，我们也要会判断方程是否为一阶线性微分方程
，此时也是抓本质：关于y，y‘的次数都是一次的 。判断出来方程的类型为一阶线性微分方程之后按照前面的方法求解即可
。

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（本文作者为三人行考研网数学辅导名师–;–;曹严梅）

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