考研数学>高等数学#2016考研究生高等数学复习有它就<无敌>

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时间：2016-06-2015:23:30

考研数学一的考试科目有：高等数学
、线性代数、概率论与数理统计
。各科目所占比例为：高等数学56% 、线性代数22%
、概率论与数理统计22%。

考研数学二的考试科目有：高等数学、线性代数 。在试题中 ，各科目所占比例为：高等数学78% 、线性代数22%
。

考研数学三考试科目有：高等数学、线性代数
、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22% 、概率论与数理统计22% 。

考研数学数一
、数二、数三处理考试科目上的区别外
，还有那些区别呢?详情请点击

下面就来介绍考研数学中，高等数学的考点及复习方法：

高等数学

高等数学在150分的考研数学一和数学三中占了56% ，即82分
，而高等数学二在150分的考研数学二中占了78%，即116分 ，从而可以看出高数对考研数学来说是重要的一科，所以我们经常这样说“得高数者
，得天下”!那么高等数学都包含哪些内容呢，下面三人行考研网就结合考研数学大纲给大家介绍一下：

函数 、极限
、连续

考试要求

1.理解 ，掌握函数的表示法
，会建立应用问题的函数关系.

2.了解

3.理解及的概念，了解及的概念.

4.掌握基本的性质及其图形 ，了解初等函数的概念.

5.理解
，理解函数左极限与右极限的概念以及存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握及.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限 ，掌握利用求极限的方法.

8.理解
，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解的概念(含左连续与右连续) ，会判别函数的类型.

10.了解的性质和初等函数的连续性
，理解闭区间上连续函数的性质(有界性 、最大值和最小值定理
、介值定理)，并会应用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1.理解和的概念 ，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和法则
，掌握基本公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念 ，会求简单函数的

4.会求分段函数的导数
，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、和，了解并会用

6.掌握用求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念 ，掌握用导数判断和求的方法
，掌握函数的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的(注：在区间内，设函数具有二阶导数
。当时 ，的图形是凹的当时
，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平 、铅直和斜 ，会描绘函数的图形.

9.了解
、曲率圆与曲率半径的概念
，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数的概念，理解和.

2.掌握不定积分的基本公式 ，掌握和及，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求

4.理解积分上限的函数
，会求它的导数，掌握

5.了解 ，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长 、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积
、功、引力 、压力
、质心、形心等)及函数的平均值.

2016年考研复习已经开始了
，希望考生能够好好利用，做好规划。三人行考研网推出2015考研 、系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
，希望考生参考借鉴 。同时，三人行考研网还推出了 ，不用出门就可以边听课边学习
，提高复习效率。

多元函数微分学

考试要求

1.理解，理解二元函数的几何意义.

2.了解与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解和的概念 ，会求全微分
，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念 ，并掌握其计算方法.

5.掌握.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念
，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.理解
、的概念 ，了解重积分的性质
，了解二重积分的中值定理.

2.掌握方法(直角坐标、极坐标)，会(直角坐标 、柱面坐标
、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念 ，了解两类及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握并会运用与路径无关的条件
，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法 ，掌握的方法
，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用 、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积
、体积、曲面面积 、、质量
、质心、 、形心
、转动惯量、引力 、功及流量等).

无穷级数

考试要求

1.理解 ，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.

3.掌握
，会用根值判别法.

4.掌握.

5.了解任意项级数的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解收敛半径的概念
、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性 、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数 ，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为的充分必要条件.

10.函数的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解的概念和狄利克雷收敛定理
，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数 ，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解及其阶
、解、通解 、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及的解法.

3.会解
、伯努利方程和全
，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用：.

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数 、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

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