考研数学>高等数学#中公考研究生讲师详解#多元复合函数偏导数的计算

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时间：2016-08-1213:52:35

多元函数的导数叫偏导数
，考试中对于偏导数的考查主要是计算
。三人行考研网数学辅导老师王玉娇认为实际上，多元函数的偏导数不论概念还是计算与一元函数的导数本质是相同的 ，所以它的计算公式与一元函数是类似的
，计算的基本原则是：固定一个自变量，对另一个自变量求导。在这一原则下 ，多元函数的求导公式与一元函数求导是完全一致的
，所以多元函数导数的计算我们直接套用一元函数求导公式即可 。

虽然计算公式可以直接套用一元函数求导公式，但是这里三人行考研网数学辅导老师王玉娇给大家分析多元函数复合函数的求导法则 ，之所以把它单独分开来讲
，是因为多元函数的复合关系比较复杂，尤其是对抽象函数 ，单独依靠一元函数的求导法则很难将复杂的复合关系梳理清楚
。

对于多元函数复合函数求偏导
，根据复合函数中间变量的不同形式，我们一共有三种求导公式：

对于多元函数复合函数偏导数 ，考试中主要是求高阶偏导数。不管是求一阶偏导数还是求高阶偏导数，在求解之前
，都建议大家先画出关系图，画出关系图之后再求偏导数我们就不会有所遗漏 。

三人行考研网数学辅导老师王玉娇提醒各位考生：对于多元函数复合函数偏导数的计算 ，大家一定要理清楚各个变量之间的关系
。由于此部分计算量也是比较大的
，大家计算时一定要耐心，并且足够的细心 ，只有这样才能保证这部分不丢分。

（本文作者为三人行考研网数学辅导讲师––王玉娇）