考研数学>高等数学#2016年考研究生数学#积分题如何解题

类目：三人行考研网>考研数学>高等数学>正文

时间：2016-06-2015:47:57

积分题是一个贯穿整个数学学科始终的核心概念，是考研数学中的重点与难点 ，也是很多考研学子复习时的痛苦 。可以毫不夸张地说
，考生对积分题掌握的情况决定了整个学科复习的高度
。

一 、积分一定需要凑微分，也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行。

二
、同等类型的积分(不带根号) ，要么利用增减项
，要么利用三角函数的性质 。

例如1/(x^4+1)积分，分析：因为只有幂函数 ，而且有x^4所以，首先要考虑的是凑幂函数的微分(而不是三角带环)
。我们都知道
，幂函数要凑微分，一定要分子与分母相差1次方。所以首先对分母变形 。x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2就可以把分母变成2个因式相乘。然后就可以积分了
。一般来说 ，幂函数总是往着降幂的方向进行。

三、如果不同类型的
，第一布肯定是分步积分 。

四 、带根号的
。这个在积分中是重中之重!有4中方法可以选择。三角带环，x=1/t代换 ，有理化
，根式代换 。根据我做题目的经验，遇到这种积分 ，首先考虑三角带环
，其次有理化，然后是1/t ，最后才是根式代换
。