考研数学>高等数学#近十年考研究生数三分析#无穷级数部分

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时间：2016-06-2017:29:10

1)常数项级数的收敛与发散的概念 ，基本性质与收敛的必要条件;

2)熟知常用级数的敛散性：主要包括几何级数
、P级数的收敛性;

3)能够识别数项级数的类型
，具备综合利用性质和判别方法判断级数收敛性的能力;

①判断抽象型级数的收敛性(2011年(3)题;2013年(4)题);

②判断具体型级数的收敛性;

③交错级数和任意项级数要会先判断其是否绝对收敛，还是条件收敛(2012年(4)题);

4)会计算幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 ，注意收敛区间和收敛域的区别(2009年(11)题);

5)简单幂级数的和函数的求法(2005年(18)题;2006年(19)题;2009年(19)题;2014年(18)题);

6)能够灵活利用幂级数的性质将函数展成幂级数(2007年(20)题);

通过研究
，同学们发现前五年中无穷级数都是以客观题的形式出现的，都没有以解答题的方式出现 ，甚至有的同学还坚信2014考解答题的可能性很小。但是
，如果再仔细研究一下近十年，你会发现2014数三考查幂级数求和问题之前考过的 ，所以2014以解答题的方式考查幂级数的求和也是情理之中的事情 。这也充分说明了一个问题
，平时复习的时候一定要按照考试大纲的要求复习，不遗漏任何知识点 ，每一个知识点和其对应的常见题型的基本解题方法一定掌握
。同时也给2015考生一个警示，历年是至关重要的
，对于中出现过的题型一定要搞明白，具备举一反三的能力。