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类目：三人行考研网>考研数学>高等数学>正文
时间：2016-06-2017:29:07
二重积分的计算是考研数学每年重要考点 ，二重积分的计算思路是将二重积分转换成相应的二次积分(直角坐标下有两种) ，二次积分的计算实质上是两次定积分的计算。有时转化成的二次积分还是无法计算，此时则需要将其变换积分次序才行 。交换二次积分的积分次序的一般步骤如下：
(1)由所有的二次积分的上 、下限写出表示积分区域D的不等式组 ，画出D的草图 。
(2)由D的草图定出新的积分限 ，写出新的二次积分。新的积分限可用穿线法确定 。后积先定限(二次积分的后积变量的上 、下限都是常数)：先将D向有关坐标轴投影，定出后积变量的范围及后积变量的上、下限 ，再在后积变量的变化范围内画条线(所画线段平行于坐标轴 ，且与坐标轴同向) 。
先交为下限(直线最先与D相交的点的坐标为先积变量的下限)
后交为上限)(直线最后与D相交的点的坐标为先积变量的上限)
先积变量的上 、下限一般为后积变量的函数，或为常数。
可见 ，有的二次积分无法计算出来 ，必须将其积分次序交换之后才能计算出来 。交换积分次序可减少了题目的难度，降低了计算量 。