考研数学>高等数学#考研究生数学高数知识点#函数的几何意义

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时间：2014-06-2900:41:14

设函数的定义域为，若对于任一 ，都有
，称为偶函数；若对于任一，都有 ，称为奇函数.　　几何意义：奇（偶）函数图像关于原点（关于y轴）对称。考试重点：考研上奇偶性的重点是其在求导和积分中的应用 。

2.周期性：

对函数
，若存在常数，使得对定义域内的每一个仍在定义域内 ，且有称函数为周期函数
，称为的周期.　　几何意义：周期函数的图像过一个周期重复一次
。考试重点：考研上周期性的重点是其在求导和积分中的应用。

3.有界性

设函数在一个数集I上有定义，若存在正数M ，使得对于每个，都有成立
，称在I上有界；否则，即这样的M不存在 ，称在I上无界.　　几何意义：函数有界
，其的图形介于直线，与之间为有界 。考试重点：考研上有界性是一个难点 ，有界性涉及到高数中的极限
，连续以及中值定理等内容
。

4.单调性

单调性设函数在区间I上有定义，若对于I上任意两点与且时 ，均有
，则称函数在区间I上单调增加（或单调减少）.　　几何意义：函数单增，自变量从小变到大的过程中 ，其的图形越来越高；函数单减
，自变量从小变到大的过程中，其的图形越来越低。考试重点：利用导数的符号判断函数的单调性 。