联考综合>初等数学#简化解题步骤 搞定联考数学中的比例问题

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时间：2016-06-1810:27:47

大部分同学拿到比例问题的应用题 ，反应就是列方程解应用题
，这也是基本的求解方法 。但是列方程对于较简单的比例应用题适用，但是对于那些比例变化较多的问题 ，列出的方程就会比较复杂
，常常会出现“列方程容易，解方程难 ”的情况 ，耗去不少时间
。因此在联考初数中
，若碰到比例问题的应用题，通常采用“抓不变量
”的方法 ，此种方式通常是对整数进行简单运算，大大简化解题步骤
，降低解题难度，提高解题速度。　　[解析]

1.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机 ，当甲店售出15台时乙店售出10台
，此时两店的库存比为8:7，库存差为5 ，甲乙两店总进货量为()

[解析]易知
，我们可以明找出这里的等量关系，因此这道题我们用比例方程来做是简单的 。设甲店的进货量为,乙店的进货量为.则我们可以列出方程组：

解得：.

2.(2009.01.02)某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 ，由于先增加若干名女运动员.使男女运动员比例变为.后又增加了若干名男运动员
，于是男女运动员比例.终变为.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则后运员的总人数为()
。

(A)686(B)637(C)700(D)661(E)600

[解析]此题若用列方程的角度会相当繁琐 ，因此采用“抓不变量”的方法解题。

三个比例关系：

1)变为时
，“不变量 ”是男运动员的人数，因此统一男运动员的比例：

[19 ，20]=380，
，，可见女运动员增加了7份;

2)变为时 ，“不变量
”是女运动员的人数
，因此统一女运动员的比例：

[247,19]=247， ，可见男运动员增加了10份

3人=10份-7份=3份
，因此1人=1份

后运动员=(390+247)份=637份=637人 。此题选B

[总结]

比例问题应用题是管理类联考综合能力测试中中等难度的一类题型，此类题型需要同学们掌握好“抓不变量”这一方法 ，就能大大简化解题难度
，降低出错率
。因此，在平时学习此类问题时 ，尽量与以前管用的列方程的方法进行区分
，锻炼做题的灵活度。

提醒大家：管理类联考数学是基础数学，相对来说难度不大 ，只要细心，掌握基本的知识点
，相信都能取得一个好的成绩 。