经济学#教你会做考研究生微观经济学计算题五

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时间：2016-06-2610:46:47

12.考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500 ，商品A的价格P=20 。如果目前的商品A的价格上升为P=40
。1

求：商品A的价格变化的总效应是多少?其中
，替代效应与收入效应又分别是多少?

解：涨价前的需求量为Q1=0.02×6500-2×20=90

涨价后的需求量为Q2=0.02×6500-2×40=50

总效应为50-90=-40

由替代效应定义知，涨价后消费者应保持实际购买力不变 ，因此应增加收入即补偿预算：(40-20)×90=1800

Q1=0.02×(6500+1800)-2×40=86替代效应：86-90=-4

收入效应=总效应-替代效应=-40-(-4)=-36

13.假设市场中有大量企业
，每家企业的长期成本函数都相同，为LC=Q3-4Q2+8Q

求：(1)市场长期均衡时的价格

(2)如果市场需求函数为Q=2000-100P ，在市场长期均衡时交易量是多少?有多少家企业?

解：(1)市场长期均衡，有P=ACmin

AC=LC/Q=Q2-4Q+8
，

MC=3Q2-8Q+8

当AC=MC时，AC有最小值

Q2-4Q+8=3Q2-8Q+8

解得Q=2 ，代入AC中
，得到ACmin=4

所以长期均衡的价格P=ACmin=4

(2)把均衡价格P=4代入需求函数中，

Q=2000-100P=2000-100*4=1600

此为市场交易量

每个企业的产量为Q=2 ，则企业数=1600/2=800

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