考研数学#2017考研究生高等数学三大纲考点[一元函数微分学]

寒假伊始，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习 ，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化
，考生们可以提前复习 。下面是根据考试大纲总结的高等数学三的一元函数微分学考点，希望能帮到你们
。

二、一元函数微分学

导数和微分的概念 ，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系
，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算 ，基本初等函数的导数
，复合函数 、反函数和隐函数的微分法，高阶导数 ，一阶微分形式的不变性
，微分中值定理，洛必达(L’Hospital)法则 ，函数单调性的判别
，函数的极值，函数图形的凹凸性
、拐点及渐近线 ，函数图形的描绘
，函数的最大值与最小值

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念) ，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数
，会求反函数与隐函数的导数 。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4.了解微分的概念 、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性 ，会求函数的微分
。

5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理
，了解泰勒(Taylor)定理
、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。

6.会用洛必达法则求极限

7.掌握函数单调性的判别方法 ，了解函数极值的概念
，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用 。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数 ，当时
，f(x)的图形是凹的;当时，f(x)的图形是凸的) ，会求函数图形的拐点和渐近线
。