考研数学>概率论与数理统计#2017考研究生数学排列组合的7大方法

类目：三人行考研网>考研数学>概率论与数理统计>正文

时间：2016-11-1017:08:52

下面是三人行考研网为同学们整理的中掌握的排列组合的7个方法及相应的例题解析：

▶1.元素分析法

[例]求7人站一队 ，甲必须站在当中的不同站法 。

[解析]要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可
，不同的站法共有几种。

▶2.位置分析法

[例]求7人站一队，甲 、乙都不能站在两端的不同站法
。

[解析]先站在两端的位置有几种站法 ，再站其它位置有几种站法
，因此所有不同的站法共有几种站法。

▶3.间接法

[例]求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法 。

[解析]考虑对立事件为甲乙都站在两端 ，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种
，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种
。

▶4.捆绑法

[例]求7人站一队，甲
、乙、丙三人都相邻的不同站法。

[解析]先将甲 、乙
、丙看成一个人 ，即相当于5个人站成一队
，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种 。

▶5.插空法

[例]求7人站一队 ，甲、乙两人不相邻的不同站法
。

[解析]先将其它五人全排列
，然后将甲 、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

▶6.留出空位法

[例]求7人站一队 ，甲在乙前，乙在丙前的不同站法 。

[解析]由于甲
、乙、丙三人的顺序一定
，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了 ，不同的站法共有几种
。

▶7.单排法

[例]求9个人站三队
，每排3人的不同站法。

[解析]由于对人和对位置都无任何的要求，因此 ，相当于9个人站成一排
，不同的站法显然共有几种 。

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