考研数学>高等数学#中公考研究生讲师对高数基础阶段复习建议

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时间：2016-06-2015:24:07

根据三人行考研网的TOP教学体系，考研数学的全年复习规划分为四个阶段：基础阶段、强化阶段 、提高阶段
、冲刺模考阶段 。本文将重点介绍一下基础阶段的课程特点及复习建议
。

首先 ，看一下基础阶段的课程特点。总的来说
，基础阶段的课程一共有如下三个特点 。

1、零基础 、零起点

我们在基础阶段的课程是零基础
、零起点的，所以 ，同学们不用担心自己到底能不能听懂这个阶段的课程
。你们在本科阶段学的高等数学、线性代数 、概率论与数理统计
，我们都是从零开始，重新学起的。一般来说 ，只要你有高中数学的基础就可以了 。原则上来讲，即使你高中的数学不太好
，也没有关系。如果要用到高中的知识，我会进行简单的讲解
。当然 ，对于初、高中的知识点
，我可能不会强调太多，也就强调一遍 ，所以希望同学们自己多下点功夫。这是第一个特点
，希望同学们在学习之初，不要有任何的心里负担 ，只要你踏踏实实的跟着我从头开始学
，肯定是能学的好的 。

2
、强调学习而非复习

说起考研，一般人都会说是复习
。但是 ，我觉得
，对于同学们来说，第一遍应该是学习 ，而不是复习。强调这个有什么用呢?首先，我觉得
，对于大多数考生而言，你在刚开始学习考研数学的时候 ，大学里学的东西
，其实是可以忽略不计的 。即便你的基础稍微好一点，你在大学里学的跟考研数学的要求是有距离的 ，你对考研数学的认识、对数学学科–;高等数学 、线性代数
、概率论与数理统计的认识在很多地方也是不到位的
。所以
，不管你现在的基础如何，在开始学习考研数学的时候 ，我希望同学们把以前学的东西都统统抛掉
，从头开始学起。其次，从开始学习考研数学起 ，就意味着你的学习进入一个新的阶段
，你要按照考研数学的规律来办事情 。很多时候，大学老师讲的规律 ，当然不能说它错，但是把它使用到考研数学中是不合适的
。所以
，我希望在开始学习考研数学时，所有的同学都能有一个归零的心态 ，所有的内容
，我们都从最基本的概念、最基本的性质 、最基本的方法讲起，从头开始学。

3
、以基础知识为纲

在基础阶段 ，我们的课程是以基础知识为纲的 。什么意思呢?其实
，对于考研数学,全年要做好三件事情：第一件事情，打好基础;第二件事情 ，要学会解题
，学会综合运用所学知识分析问题、解决问题;第三件事情是提高做题的熟练度
。从全年角度来讲，在基础阶段 ，我们做的是第一件事情–;学好基础知识。所以
，我在讲课的时候，整个课堂是以基础知识为线索去组织的 ，我讲的所有内容都是为基础知识服务的 。当然，讲数学肯定不可避免的要讲题
，但是，在这个阶段 ，我们讲题
，不是为了讲题而讲题，所有的题目都是服务于基础知识的。对于知识 ，大家不要把它太局限了
，其实它包括概念 、定理或公式以及方法
。在全年复习规划中，最关键的
、同时对大多数考生来说最艰难的往往就是第一个阶段。很多考生 ，会跳过这个阶段
，直接进入后面，其实 ，这样是没有效果的 。所以
，在复习前期，同学们一定要先打好基础
。这个阶段 ，请大家把注意力放在基础知识上。当然了，打好基础之后
，我们到下一个阶段做什么呢?下个阶段，我们的课程就是以题型为线索去讲的 。其实 ，下个阶段也很简单
。相当于说
，在基础阶段你学会了基本的方法，有了武器 ，但是碰到具体问题时
，你应该怎么去组合你现有的方法，怎么组合你现有的武器。要把这件事做好的一个根本的前提是 ，在基础阶段你对概念、定理和方法有足够到位的认识 。

所以
，我们基础阶段的课程，简单的总结起来 ，就有这么三个特点：零基础 、零起点;强调学习而非复习;以基础知识为纲
。希望大家在平时学习时
，稍微注意一下。

了解了基础阶段的课程特点之后，我们来看一下 ，同学们在基础阶段应该看哪些资料 。

首先，有讲义和习题
。它们是与基础阶段的课程完全配套的
，讲义与上课的内容是完全吻合的，课堂上讲的大部分内容
、核心的点 ，讲义上都有写。大多数时候
，同学们只要听我讲就可以了，需要做笔记的时候 ，我会给出提示 。同学们注意一下
，我在组织基础阶段课程的时候，原则上是按照高等数学、线性代数 、概率论的章节顺序进行讲解的 ，但是我们又不没有完全按照课本上的章节顺序
，而是按照考研数学考试的要求，把整个学科在章节的基础上 ，进行模块化的细分。所以
，讲义包括我们的课程都是按照教学模块来组织的
。讲义之外，还有一个跟它完全同步的习题。除此之外 ，我建议大家自备数学课本，一般来说
，选用你们在本科阶段用的高等数学、线性代数
、概率论与数理统计的教材就可以了 。平时，同学们在听完每一堂课之后 ，首先把讲义的内容复习一遍
，然后把习题册上该做的习题做了，最后 ，你如果还学有余力
，可以看一下课本，结合课本 ，复习一下我们的授课内容
。

在基础阶段
，大家注意一下，不需要去买别的东西 ，手头上就有这几本资料就可以了。在这个阶段
，大家不要忙着去做，到了相应的阶段 ，该做这些题的时候，老师自然会给你们提示 。即便你在别的书上
，看到现在有很多题不会做，也是正常的
。为什么?我可以给大家举个例子 ，我们马上就会讲到极限
，但是，当我把极限的课讲完后 ，你再看极限的题目
，肯定还有很多不会做，为什么?这是因为 ，所有考研数学的题
，都有一个特点–;综合性很强。在真正考试里，求极限的题目 ，不仅会用到第一章极限的知识
，后续各个章节，比如导数、微分 、中值定理
、积分等 ，这些章节的内容都有可能跟极限扯上关系，在我们讲到相应的课程之前
，这种题目你是没有办法做出来的 。所以，在这个阶段 ，大家千万不要心急
，因为你有一整年的时间的
。这个阶段，我们踏踏实实的把基础知识学好 ，把基础打牢就可以了。

（本文作者为三人行考研网数学辅导名师–;–;曹严梅）

针对基础阶段的课程内容和大家的复习资料
，我对大家提出以下三条复习建议 。

1、重视概念
。

这是很多考生在学习考研数学时一个最大的误区。概念，对于考生来说 ，其实是你们复习考研数学的时候的一个最大的障碍 。从考试大纲中
，我们知道，考研数学考查的都是最基本的内容 ，但是
，这些内容跟你在初 、高中所学有所不同。初
、高中学的数学叫初等数学，我们现在学的叫高等数学
。高等数学与初等数学的区别是什么呢?比如说 ，高等数学整个学科是以极限为基础的，但是
，极限天然就对我们的理解造成障碍。很多事情，以前 ，我们认为是想当然的事情
，到了极限，就不一定会成立 。所以 ，极限对我们对概念的理解造成了障碍
。而且
，按照我们以前的学习习惯，因为初、高中的时候 ，老师并没有给你们强调概念
，所以，很多同学在考研数学复习时 ，往往会忽略这一点。这种同学
，到了复习后期，大概9 、10月份的时候 ，他会感觉他的数学能到一定基础的水平，比如说
，拿到一张试卷，他能考个八九十分 ，但是
，想更近一步，却很困难 。根本原因是什么?根本原因是前面的这个底子–;概念没有打好
。所以 ，第一件事情
，一定要重视概念。包括我们整个课程在讲解的时候也是以概念为重的 。这是第一点
。

2
、注重质量

这也是我一直要强调的。对于数学的复习来说，我觉得质量的重要性要远远高于数量 。简单的说 ，数学的复习
，并不是一定要求你复习多少遍
。比如说，从现在开始到六月份 ，如果在这段时间内
，你能够踏踏实实的把基础知识完整的过一遍，我觉得就很够了。不要去追求数量 ，数量是没有意义的 。当然了，在保证质量的前提下
，数量肯定越多越好。我强调这个，其实有两方面的原因：第一个原因 ，考研数学对我们每块的要求的深度都是比较高的
，对大家对知识的理解程度，它的要求也是比较深的
。因为 ，考研数学第一要求你的综合运用
，第二还要求你熟练，所以 ，很多时候
，题目会做没有意义，而是要求你能在规定的时间内用最有效的方法把题目做出来。要达到这一点 ，浅层次的复习
，是没有任何意义的 。所以，一定要注重复习的质量
。第二个原因 ，考研数学有一个特点，它的知识点是前后关联的
，前面一旦学的不好，会影响后面的学习质量。所以 ，从这个角度来讲
，复习的质量是很关键的 。我曾经做过这么道算数题：假如说，你第一章的知识掌握了90%(0.9) ，还不错吧?如果第二章的知识也掌握了90%(0.9)
，那会怎么样呢?大家注意一下，因为第二章是会用到第一章的知识的 ，所以
，综合效果是乘起来的，那这样就只有81%
。如果 ，你再来个90%(0.9)
，第三章是不是就更少了。我们高等数学总共有十来章，你多乘几个90% ，到最后，是不是就没多少了 。很多考生
，为什么会感觉越学到后面，越困难 ，他为什么会感觉下册的知识点比上册的知识点会难的多呢?其实
，并不是绝对难度大，而是因为他前面的复习欠了账
。所以从这个角度来说 ，我想第二点
，大家一定要注意了，前期的复习 ，不要赶进度
，我觉得宁可稍微慢一点，比如说 ，我们在听到前几个课时的时候
，如果有什么地方没听懂，你可以回去再看一看 ，再多做点题，或者问老师
，把这个问题真正解决了，才往后学。这是我要强调的第二点 。

3、适量的练习

要学好数学 ，做题肯定是必不可少的
，一定要做题
。在这个阶段，我们做题的目的不是在题上面 ，我们做题的目的是帮你巩固知识点。但是
，要想把讲过的所有的考点 、包括基本概念
、基本定理、基本方法真正把它变成你自己的，那一定是需要做题的 。所以 ，要练习。但是练习的量
，我觉得不一定很大，这块 ，我们是很有分寸的
。一般来说
，全年复习规划当中，到了强化阶段 ，做题会变成主要任务，你做题的量
，我们会强调起来，一定要保证做大量的题。但是 ，在基础阶段
，适量就可以了 。一般来说，我们最低层次的要求 ，就是一定要把我们发的习题完成
。如果你学有余力
，还可以把课本上的习题做一做。当然了，如果你把我们发的习题做完了 ，课本上的习题
，一般来说，你会感觉还是比较好做 、还是比较好对付的 。另外 ，课本上大多数习题考点都比较单一
，所以，即便你有时间做 ，我也不建议你把课本上的习题全做了
。一般来说，你选做一半或者三分之一
，就差不多了。

以上就是在基础阶段，对大家提的复习建议：重视概念 ，注重质量
，适量的练习 。希望大家，在基础阶段学习的时候 ，能够按照我的要求去进行
。

2016年考研复习已经开始了
，希望考生能够好好利用，做好规划。三人行考研网推出2015考研、系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
，希望考生参考借鉴 。同时，三人行考研网还推出了 ，不用出门就可以边听课边学习
，提高复习效率
。

（本文作者为三人行考研网数学辅导名师–;–;曹严梅）