考研数学#2017考研究生高等数学一考点[多元函数积分学]

寒假伊始 ，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习
，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化，考生们可以提前复习 。下面是根据考试大纲总结的高等数学一的多元函数积分学考点 ，希望能帮到你们
。

六 、多元函数积分学

考试要求

1.理解二重积分
、三重积分的概念
，了解重积分的性质， ，了解二重积分的中值定理。

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)
，会计算三重积分(直角坐标 、柱面坐标
、球面坐标) 。

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系
。

4.掌握计算两类曲线积分的方法。

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件 ，会求二元函数全微分的原函数 。

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法
，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分
。

7.了解散度与旋度的概念 ，并会计算。

8.会用重积分 、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积
、体积、曲面面积 、弧长、质量
、质心、形心 、转动惯量
、引力、功及流量等) 。