考研数学>高等数学#2015考研究生数学冲刺指导#不等式的证明问题

类目：三人行考研网>考研数学>高等数学>正文

时间：2014-12-1710:05:12

不等式的证明方法主要有以下几种：

(1)利用函数的单调性：将不等式适当的变形，移项后一端为0
，另一端为函数，判断单调性后将函数与端点处函数值进行比较 ，该方法通常能解决多数不等式的证明问题
。

(2)如果出现同一函数在两点函数值的形式
，则考虑使用拉格朗日中值定理，将识字进行适当的放缩。

(3)可以通过判断函数的凹凸性后结合函数的图形证明不等式;也可以讲函数其他点的函数值与函数的最大值或最小值比较 ，得到所证明的不等式 。

(4)如果二阶或二阶以上可导
，常用泰勒公式，将函数展开后进行恰当的放缩。