考研数学>高等数学#2015年考研究生数学复习#中值定理

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时间：2016-06-2017:24:22

2015年考研大纲于今天新鲜出炉，从大纲可以看出 ，考研数学基本没有改动的地方，这下考生可以松一口气
，继续按照复习规划进行复习了。下面我们将带领考生一起对中值定理部分进行一个重难点总结 。

中值定理这部分知识，是很多考生较为惧怕的部分 ，主要原因是这部分知识在考试的时候都是以证明题的形式出现的
，让考生大为头疼。其实，这部分知识还是有规律可循的
。只要把握规律 ，在进行一定的练习
，考生还是可以拿到一个理想的分数的。

关于罗尔定理，首先罗尔定理的适用条件要求考生熟记 ，闭区间连续
，开区间可导，在端点处的函数值相等 ，这时满足在开区间内存在一点
，使得在该点处导数值为0.罗尔定理可由费马引理证明 。同时罗尔定理可以说是中值定理中，使用最多 ，最中心的一条定理
。考试中也使用的较为频繁。

关于上述的几个定理，要求考生必须熟记定理内容
，会证明过程，会使用定理进行证明 。此外还有泰勒中值定理和积分中值定理 ，这两部分内容将会在下一次与考生讨论
。