考研数学>高等数学#高数重要知识点梳理与指导

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时间：2016-11-0918:33:44

高数第一章“函数极限和连续
”的重点就是不定式的极限
，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等 ，另外两个重要的极限也是重点内容对函数的连续性的探讨也是考试的重点
，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法
。总之针对这种考试重点知识点，必须充分把握。

对于导数和微分 ，其实重点不是给一个函数考导数
，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性 。对于积分部分 ，定积分 、分段函数的积分
、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型
，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点
。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性 ，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的
，多看看以往考试题型，研究一下考试规律 。对于多维函数的微积分部分里 ，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点
。二重积分的计算
，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分 ，这也是必考的重点内容 。一阶微分方程
，还有无穷级数，无穷级数的求和 ，主要是间接的展开法
。

以上为高数中常考到的重要知识点。需要提醒大家的是
，数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式 、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固 。试题千变万化 ，但其知识结构却基本相同
，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律
。经过大量的训练可以切实提高数学的解题能力 ，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

同学们在学习的过程中一定要认清一点：题等同于做题 。看由于时间原因
，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科 ，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起完备的知识结构之前
，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处
。况且 ，经过动手练习
，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度 ，要知道3个小时那么大的题量
，本身就是对计算能力和熟练程度的考查，而且现在的阅卷都是分步给分的 ，怎么作答有效果
，这些都要经过自己不断的练习去体会。