考研数学>高等数学#考研究生数学高数知识点#函数极限的性质

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时间：2014-06-2900:58:12

函数极限 ，则A是唯一的确定的常数；

（2）有界性

（局部有界性）如果数列{xn}收敛
，那么数列{xn}一定有界；

（3）函数极限的局部保号性

　　定理1（已知极限的符号判断函数的符号）如果，而且A＞0（或A＜0） ，那么就存在着点x0的某一去心邻域
，当在该邻域内时，就有f（x）＞0（或f（x）＜0）.　　备注：如果（） ，那么就存在着x0的某一去心邻域，当时
，就有.　　（已知函数的符号判断极限的符号）如果在x0的某一去心邻域内f（x）≥0（或f（x）≤0），而且 ，那么A≥0（或A≤0）