考研数学>线性代数#2016考研究生线代复习指导

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时间：2016-06-1814:22:15

考研数学根据工学、经济学 、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求 ，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一
、数学二
，针对经济学和管理学门类的为数学三 。

考研数学一的考试科目有：高等数学、线性代数 、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%
、线性代数22%、概率论与数理统计22%
。

考研数学二的考试科目有：高等数学 、线性代数。在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%
、线性代数22% 。

考研数学三考试科目有：高等数学、线性代数 、概率论与数理统计
。各科目所占比例为：高等数学56%
、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

考研数学数一 、数二
、数三处理考试科目上的区别外 ，还有那些区别呢?详情请点击

第一章：行列式

考试内容：

和基本性质行列式按行(列)展开定理

考试要求：

1.了解行列式的概念
，掌握行列式的性质.

第二章：矩阵

考试内容：

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算

考试要求：

1.理解，了解、数量矩阵 、、三角矩阵
、和反对称矩阵以及它们的性质.

3.理解逆矩阵的概念 ，会用伴随矩阵.

4.理解矩阵的的概念
，

5.了解.

第三章：向量

考试内容：

向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质

考试要求：

1.理解n维、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解和的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

3.理解向量组等价的概念 ，理解与其行(列)向量组的秩之间的关系

4.了解n维向量空间 、子空间
、基底、维数 、坐标等概念.

5.了解基变换和坐标变换公式
，会求过渡矩阵.

6.了解的概念，

7.了解规范正交基
、的概念以及它们的性质.

第四章：线性方程组

考试内容:

线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间非齐次线性方程组的通解

考试要求

l.会用.

2.理解的基础解系、通解及解空间的概念 ，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

3.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

4.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

第五章：矩阵的特征值及特征向量

考试内容:

矩阵的特征值和特征向量的概念 、性质相似变换
、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵

考试要求:

1.理解矩阵的的概念及性质
，会求矩阵的和.

2.理解相似矩阵的概念 、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

第六章：二次型

考试内容：

二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用二次型及其矩阵的正定性

考试要求：

1.掌握及其矩阵表示 ，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念了解
、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化
，会用配方法.

3.理解的概念，并掌握其判别法

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