联考综合>复习指导#2016考研究生管综冲刺#数学实用解题方法[4]

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时间：2016-06-1710:09:22

　　特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

例：在等差数列{an}中，公差d≠0 ，且a1、a3 、a9成等比数列
，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

(A)13/16

(B)7/8

(C)11/16

(D)-13/16

(E)A
、B、C 、D均不正确

解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10) ，选A 。

例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

(A)4^n

(B)3*4^n

(C)1/3*(4^n-1)

(D)(4^n-1)/3

(E)A
、B、C 、D均不正确

解答：令n=1
，则原式=1，对应下面答案为D
。

例：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1) ，则f(n)

(A)只能被n整除

(B)能被n^2整除

(C)能被n^3整除

(D)能被(n+1)整除

(E)A
、B、C 、D均不正确

解答：令n=2和3
，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63 ，于是知A
、C、D均错误
，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的 ，所以，一般可以不考虑E
，所以，马上就可以得出答案为B。

例：已知A为n阶方阵 ，A^5=0
，E为同阶单位阵，则

(A)IAI>0

(B)IAI