考研数学>高等数学#2020考研究生数学高数考前梳理#无穷级数

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时间：2019-12-0211:05:55

考研倒计时20多天，考研初试就要到了 ，大家一定要抓住最后的冲刺时间，把基础及重要考点再梳理一遍
，查漏补缺，现在多看几眼就有可能多得几分 ，三人行考研网小编整理了“2020考研数学高数考前梳理：无穷级数”的相关内容
，希望对大家有所帮助 。

1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念，理解幂函数收敛半径的概念 ，并掌握幂级数的收敛半径 、收敛区间、及收敛域的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质
。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数
，并会由此求出某些项级数的和。

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握Ex ，sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式
，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 。

3.理解博里叶级数的概念，和迪克雷收敛定理 ，会将定义在[-1
，1]上的函数展开为博里叶级数，会将定义在[0 ，1]上的函数展开成正弦级数与余弦级数，会写出博里叶级数的和的表达式
。

4.理解常数项级数的收敛
、发散、以及收敛级数的和 、的概念
，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 。会用根式判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法
。

6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念 ，以及绝对收敛与条件收敛的关系 。