考研数学>线性代数#考研究生数学线性代数历年考点分布

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时间：2016-06-1815:40:36

考研复习阶段
，把吃透，通过对历年题型、机构 、安排 ，可以熟悉各位出题老师的出题意向
、重点
，融汇贯通对于后期大幅提高复习效果明显
。

第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算 ，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算
，06、08 、10
、12年的中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的 ，个别的还出现在了大题的第一问中。

第二章矩阵
，重点在矩阵的秩、逆 、伴随
、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵 。这一章概念和运算较多，考点也较多 ，而且考点以填空和选择为主
，当然也会结合其他章节的知识考大题
。06 、09
、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩 ，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题。

第三章向量，可以分为三个重点
，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性 ，第三个是向量组的秩及极大线性无关组 。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题
，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断 ，10年还考了一道向量组秩的问题
。

第四章线性方程组
，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题 ，第三个是解的结构问题 。06年以来只有11年没有出大题
，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题
。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义 、性质以及求法 。第二个为矩阵的相似对角化问题 ，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题
。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考
，12年、11年
、10年09年都考了。

第六章二次型有两个重点 。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法 ，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定
。11年考的一个小题
，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年 、10年均以大题的形式出现 ，但主要用的是正交变换化二次型为标准形。